Si prepričana, da si pravilno prepisala splošni člen? Stekališča tega zaporedja so $0, \frac{1}{2}$ in $1$.
Lahko ti pa vseeno kar na tem primeru pokažem, kako napraviš takšen dokaz. Premislek, s katerim prideš do stekališč, je že skoraj celoten dokaz. Kako torej prepoznati stekališča?
Najprej si lahko izraz razbiješ na več manjših delov, da lažje vidiš, proti katerim vrednostim gredo. V tem primeru lahko posebej pogledaš ulomek $\frac{n-1}{n+1}$, za katerega vidiš, da gre proti $1$ (če ne veš, kako to vidiš, kar povej), in posebej $\sin^2 \frac{n\pi}{4}$. Če po vrsti vstavljaš $n$-je v izraz $\sin \frac{n\pi}{4}$, dobiš po vrsti vrednosti $\frac{\sqrt{2}}{2}, 1, \frac{\sqrt{2}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{2}}{2}, -1, -\frac{\sqrt{2}}{2}, 0$, od tu naprej pa se ti vse ponovi. Če sedaj to kvadriraš, dobiš vrednosti $\frac{1}{2}, 1, \frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2}, 1, \frac{1}{2}, 0$, ki se ti tudi ponavljajo.
Vidiš, da gre ulomek proti $1$ (za velike $n$), $\sin^2 \frac{n\pi}{4}$ pa skače med $0, \frac{1}{2}$ in $1$. Torej bodo tvoji členi za velike $n$-je približno $1\cdot 0$, $1\cdot \frac{1}{2}$ in $1\cdot 1$, torej $0, \frac{1}{2}$ in $1$. Ker se ti vsaka od teh vrednosti pojavi neskončnokrat (zaradi sinusa), so to ravno tvoja stekališča. Celoten ta premislek bi moral biti že sam po sebi dovolj kot dokaz.
Lp, Grega 
